trazos de construcción de figuras planas

INTRODUCCI ÓN

La geometría plana trata de aquellos elementos que solo tienen dos dimensiones y, que por lo  tanto,             se encuentran y operan en un plano.

Los elementos básicos con los que se suele trabajar en geometría plana son el punto, la recta, la             circunferencia y      otras   curvas.

La geometría plana se divide en varios temas que nos ayudan a estudiarla.

El estudio de las figuras planas y sus propiedades geométricas, abarca a los polígonos en general  tanto regulares como irregulares  como así también al círculo, que puede ser considerado un caso especial de polígono.

Dicho estudio comprende:

Las relaciones referentes a las líneas, puntos y ángulos de los polígonos regulares;

Los métodos para el dibujo de los polígonos regulares;

Los métodos para el cálculo de la superficie de los polígonos regulares e irregulares.

 (M. Carlos, 2009)

OBJETIVOS

GENERAL:

Ø  Identificar  en qué consisten los trazos de construcción de figuras planas.

ESPECIFICOS:

Ø  Reconocer los pasos para realizar los ejercicios de las figuras planas.

Ø  Obtener una buena  solución con la figuras.

MARCO TEÓRICO

TRAZOS DECONSTRUCCIÓN DE FIGURAS PLANAS

CONSTRUIR UN TRIANGULO EQUILÁTERO.

Dado el segmento AB.

Centrar en A y B sucesivamente y con abertura igual al segmento AB, trazar dos (2) que al cortarse darán el punto C.

Unir A y B con C y se obtiene el triángulo.

CONSTRUIR UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO DADA LA ALTURA.

Dibujar la altura H, copiar esta sobre una recta vertical. Llamándola AR.

Trazar una perpendicular a la recta AD por el extremo A y por el punto medio de la recta perpendicular.

Trazar una perpendicular a la recta AD por el extremo D.

Con abertura 1A y con centro en A trazar un medio arco que corte en 1 y 2 respectivamente.

Con la misma abertura 1A y con centro 1 y 2 respectivamente trazar dos arcos que corten el arco anterior en los puntos 1’ y 2’ respectivamente.

Unir los puntos 1’ y 2’ respectivamente con el punto A y prolongar las rectas hasta cortar la perpendicular trazada por el punto D, obteniéndose los puntos B y C. Unir AB y AC para obtener el triángulo.

CONSTRUIR UN PENTÁGONO DADO EL LADO AB.

Dibujar el segmento AB, siendo igual al lado del pentágono, prolongar el segmento indefinidamente a partir de B.

Haciendo centro en A y B y con abertura AB se trazan dos arcos.

Tazar una perpendicular al segmento AB por el extremo B, hasta que se corte con el arco trazado y se obtenga el punto F.

Se determina el punto medio del segmento AB.

Haciendo centro en M y con abertura MF se traza un arco que corta la prolongación del segmento, consiguiendo el punto E.

Haciendo centro en A y B y con abertura AE se trazan dos arcos, que cortan a los anteriores en los puntos N y G.

Haciendo centro en N y G y con abertura AB se trazan dos arcos, que se cortan en el punto H.

Unir los puntos AN, NH, HG, GB.

(Geometría Analítica, 2009)

CONSTRUIR UN PENTÁGONO DADA LA CIRCUNFERENCIA QUE LO CONTIENE.

Se traza la circunferencia, luego se le trazan los diámetros perpendiculares de la circunferencia, Bf y Rm.

Haciendo dentro en R y con abertura RO se corta la circunferencia, para Hallar el punto medio del radio RO, obteniéndose el punto F.

Haciendo centro en F y con radio FB trazar un arco que corta el radio Om en el punto H.

Con centro en B y radio BH trazamos un arco que corta la circunferencia en el punto A.

La cuerda AB equivale al lado del pentágono regular inscrito en la circunferencia.

Unir    los       puntos           AB,     BC,     CD,     DE      y          EA.

 www.mineduc.edu.gt/.../Matematica_6to_-_Unidad_8_-_Solidos_geome

CONSTRUIR UN HEXÁGONO DADO EL LADO AB.

Dibujar el segmento AB, siendo igual al lado del hexágono.

Haciendo centro en A y B y con abertura AB se trazan dos arcos cuya intersección es el centro de la circunferencia que inscribe al hexágono.

Haciendo centro en O y con abertura OA trazar la circunferencia.

Con abertura AB se tazan sobre la circunferencia dicha distancia, a partir de B. · Unir todos los             puntos           hasta cerrar el polígono.

(http://www.luiszegarra.cl/trigo/cap2.pdf)

CUADRILÁTEROS.

Cuadrilátero es la parte de plano limitada por cuatro (4) segmentos de recta que se cortan dos a dos. Son los más sencillos de construir ya que sus lados son paralelos entre sí.

Pueden construirse dado su lado, un ángulo, sus diagonales, o su altura.

LOS PARALELOGRAMOS SE DIVIDEN EN:

Cuadrado: es aquel que tiene los cuatro (4) lados iguales y los cuatro (4) ángulos rectos.

Rectángulo: es aquel que tiene iguales sólo los lados opuestos y los cuatro (4) ángulos rectos.

Rombo: es aquel que tiene los cuatro (4) lados iguales y los cuatro (4) ángulos oblicuos.

es.scribd.com/doc/87463/Geometria-de-las-figuras-planas‎

Líneas y puntos en los polígonos.

En los polígonos regulares, se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas y puntos: El perímetro — que está formado por la continuidad, o la suma, de todos sus lados. La diagonal — que es la línea que une dos ángulos no consecutivos. El centro — que es el punto que se encuentra a una misma distancia de todos sus vértices. El radio — que es la línea que une el centro con uno de sus vértices; por lo cual un polígono regular tiene tantos radios como ángulos. El apotema — que es la línea perpendicular que une el centro con cualquiera de sus lados; por lo cual un polígono regular tiene tantos apotemas como lados.

Líneas y puntos en el círculo.

El círculo es la figura plana delimitada por la circunferencia; por lo que a los efectos geométricos equivale a un polígono regular con infinitos lados.

En el círculo se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas y puntos:       La circunferencia — que lo delimita, y que es el equivalente al perímetro. El centro — es el punto del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia. El radio — es la medida de distancia entre el centro y la circunferencia, es el equivalente al radio de los polígonos regulares, y también al apotema. El diámetro — que es la línea que pasando por el centro une dos puntos opuestos de la circunferencia, y por lo tanto mide el doble del radio, es el equivalente a la diagonal. La secante — que es la línea que incluye dos puntos de la circunferencia, sin pasar por el centro. El tramo entre esos puntos, es la cuerda. La tangente — que es la una línea recta que toca solamente un punto de la circunferencia. El arco — que es el tramo de la circunferencia comprendido entre dos puntos distintos de la misma. La flecha — que es la una línea perpendicular al punto medio de la secante, que lo une con la circunferencia. (GARCÍA MIGUEL 2009)

 CONCLUCIÓN:

Al conocer cómo se realiza los trazos de construcción de figuras planas debemos tener en cuenta que  primeramente hay que reconocer cuales son las figuras planas para  luego pasa a  hacer los ejercicios.

BIBLIOGRAFÍA:

Ø  (M. Carlos, 2009)

Ø  (Geometría Analítica, 2009)

Ø   (GARCÍA MIGUEL 2009)

Ø  Disponible      en:www.mineduc.edu.gt/.../Matematica_6to_-_Unidad_8_-_Solidos_geome>citado el:  <18>

Ø  Disponible      en:(http://www.luiszegarra.cl/trigo/cap2.pdf)citado el: <18>

Ø  Disponible      en: es.scribd.com/doc/87463/Geometria-de-las-figuras-planas‎ citado el: <18>

Ø  Disponible en: www.escueladigital.com.uy/geometria/4_figplanas.htm citado el <18>